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心機猜拳【新增規則 2】邏輯謎題

答對率:略
心機猜拳

四個人 【 A、B、C、D 】 一起參加一場遊戲。
該遊戲名為心機猜拳。

以下遊戲規則:【新增規則】
# A 知道 B 將會在下一回合出什麼。
# C 知道 D 將會在下一回合出什麼。
# C 知道 A 知道 B 將會在下一回合出什麼。
# B 可以在最後更改在之前所出的。
# C 知道 B 可以在最後更改在之前所出的。
# B 知道 A 知道 B 將會在下一回合出什麼。


問題:假設他們都很聰明,他們各自獲得勝利的機率為多少?
 
Dolores2017-08-31提供(2017-08-31修改)
來源:自創
看答案
由於 A 知道 B 將會在下一回合出甚麼,
且 A 不知道任何其他特別情况,
故 A 必會出能勝過 B 的選擇。

本來 C 知道 D 將會在下一回合出甚麼,
必會出能勝過 D 的選擇。
但他同時又知道 A 知道 B 將會在下一回合出什麼,
故此時 C 只有兩種選擇:

【A】出能勝過 D 的選擇。
【B】出與 D 相同的選擇。

此時來模擬一下當時情況。

 
  【A】 【B】 【C】 【D】 【?】
【1】
【2】
【3】

     【A】出能勝過 D 的選擇。
      獲勝機率只有 ⅓ 。


 
  【A】 【B】 【C】 【D】 【?】
【1】
【2】
【3】

     【B】出與 D相同的選擇。
      獲勝機率亦只有 ⅓ 。



故 C 本來可以任意選擇,
但他同時又知道 B 可以在最後更改在之前所出的,
且 B 知道 A 知道 B 將會在下一回合出什麼,
故 B 必會出能勝過 A 的選擇。
故此時 C 只有兩種選擇:

【A】出能勝過 D 的選擇。
【B】出與 D 相同的選擇。

此時來模擬一下當時情況。
 
  【A】 【B】 【C】 【D】 【?】
【1】
【2】
【3】

     【A】出能勝過 D 的選擇。
      獲勝機率是 0  。


 
  【A】 【B】 【C】 【D】 【?】
【1】
【2】
【3】

     【B】出與 D相同的選擇。
      獲勝機率是 ⅓ 。



故 C 必會出與 D 相同的選擇。

A:【A】0【B】1【C】1/3【D】1/3

解析

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