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兩位數質數(Two-digit prime number)
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歷史版本
如何編輯？
可知質數除以3的餘數必為1或2(除3以外)，因此任兩個質數之間除以3的餘數必都為1或2，若不是，則任兩個質數之間餘數分別為1、2的平均值必不為質數，因此不可能。<br /> 因此可知此三個質數除以3的餘數必都為1或2。<br /> 兩位數質數除以3餘1(1):<br /> 13、19、31、37、43、61、67、73、79、97<br /> 兩位數質數除以3餘2(2):<br /> 11、17、23、29、41、47、53、59、71、83、89<br /> 經試驗平均值為質數，第1組:<br /> 13: 61<span style="color:#FF0000;">，</span>19: 43、67<span style="color:#FF0000;">，</span>31: 37、43<span style="color:#FF0000;">，</span>37: 97<span style="color:#FF0000;">，</span>43: 79<span style="color:#FF0000;">，</span>61: 73、97<span style="color:#FF0000;">，</span>67: 79<br /> 第2組:<br /> 11: 23、47、71、83<span style="color:#FF0000;">，</span>17: 29、41、89<span style="color:#FF0000;">，</span>23: 59、71、83<span style="color:#FF0000;">，</span>29: 53、89<span style="color:#FF0000;">，</span>41: 53，47: 59、71<span style="color:#FF0000;">，</span>53: 89<span style="color:#FF0000;">，</span>59: 83<br /> 經試驗:<br /> 第1組:<span style="color:#FF0000;">無</span><br /> 第2組:11、47、71<br /> <strong>(若有更好的解題方法請在下方留言，並感謝您的回饋)</strong>
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