好玩遊戲
懷舊Flash遊戲
網友自造遊戲
益智謎題
討論區
站內活動
我的GS
線上人數：153
精選謎題列表
所有精選謎題
我解過的
我未解過的
其它謎題列表
所有其它謎題
近期新增
高評等
高人氣
我解過的
我未解過的
謎題分類
邏輯
數學
找規律
空間概念
快問快答
移動成立
創造力
謎語
偵探思考
眼腦並用
文字拆解圖
其他
海盜分椰子
- 謎題解析
回謎題解析頁
|
歷史版本
如何編輯？
這堆椰子如果再加上4顆，則每次都能剛好分完。因此，設椰子的總數為n-4顆，天亮後每人分得a顆。<br /> <br /> a=n×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(1/5)-1=(1024/15625)×n-1<br /> 因為a為整數，所以n最小為15625。n-4=15621，答案是15621顆。<br /> <hr /><br /> 假設一開始有n顆椰子，先列出這些式子：<br /> <br /> 第一個人藏完剩a=(n-1)×(4/5)<br /> 第二個人藏完剩b=(a-1)×(4/5)<br /> 第三個人藏完剩c=(b-1)×(4/5)<br /> 第四個人藏完剩d=(c-1)×(4/5)<br /> 第五個人藏完剩e=(d-1)×(4/5)<br /> 起床後每個人分到k=(e-1)×(1/5)<br /> <br /> 假如把每個式子調整成(a+t)=(n+t)×(4/5)的形式，<br /> 一層層代入就會變得很輕鬆，可以算出t=4，<br /> 不過最後一個是×(1/5)所以會有點不一樣。<br /> <br /> (a+4)=(n+4)×(4/5)<br /> (b+4)=(a+4)×(4/5)<br /> (c+4)=(b+4)×(4/5)<br /> (d+4)=(c+4)×(4/5)<br /> (e+4)=(d+4)×(4/5)<br /> (k+1)=(e+4)×(1/5) <br /> <br /> 所以(k+1)=(n+4)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(1/5)，<br /> 由於k+1要是整數，(n+4)必須是5⁶的倍數，<br /> 最小正整數n就是5⁶-4=15621。
備註
送出