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五隊單循環籃球賽數學謎題

答對率:88%

有五支籃球隊要比賽,
他們採的是單循環制,每兩隊都要比賽一場,
每場勝者可以得 3 分,敗者得 0 分,
比賽會一直比到分出勝負為止,沒有平手;

最後用累積得分來分名次,
結果A、B兩隊並列第一,C第三,D、E兩隊並列第四。

請問,這五隊各得了多少分呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-07-25提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-07-25/
看答案

A、B各得 9 分,C得 6 分,D、E各得 3 分

解析

我要編輯

五隊單循環賽總共會比 5 × 4 / 2 = 10 場比賽,每隊都會出賽 4 次;
由於AB兩隊並列第一,所以可知沒有一隊是贏 4 場的(不然他就會獨自拿第一了),
所以AB最多贏 3 場。

由於『AB並列第一,C第三,DE並列第四』,
所以『A勝出場數×2 + C勝出場數 + D勝出場數×2=10』
可知 C 勝出場數必為偶數,且 C > 0 (不然C會是最後一名)
第一段推出AB最多贏 3 場,所以C要滿足<3又是大於0的偶數,
→ C勝出場數只能=2

AB勝出場數<=3,又要比C多,
→AB勝出場數=3

DE勝出場數=(10-3×2-2)/2=1

最後再把勝出場數乘以每次得勝的3分,就是答案啦!

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