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三邊總和相等的三角形
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>如果把三個邊的總和再相加在一起，就等於<strong>(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+三個角落的數字</strong>，<br /> 既然三邊總和相等，所以這個值必定是 3 的倍數，<br /> 也就是<strong>三個角落的數字總和必定是 3 的倍數</strong>。</p> <p>有一個角落已知是 1 ，剩餘還沒填入的數字有(3, 4, 6, 7, 9)，<br /> 其中只有(4, 7)能符合 1+4+7=12 為 3 的倍數，<br /> 所以知道<strong>剩餘兩個角落分別為 4 跟 7</strong>；<br /> 也可得知單一個邊的總和就是[(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+1+4+7]/3=19。</p> <p>把各個圓圈標上符號方便說明：<br /> <img src="http://www.morningrefresh.com/images/dynamic/201507/1436197791tbN.png" style="width:213px;height:193px;" alt="" /></p> <p>先看左邊：A+B+2+D=19<br /> 因為A, D兩個角落已經知道是 4 跟 7，總和 11<br /> → B=6</p> <p>再看下面：D+E+5+1=19<br /> 而且E只可能是還沒確定的(3, 9)其中一個，<br /> 如果E=3，D就=10，與題意不合，<br /> →E=9, D=4</p> <p>剩下就可以解出 A=7, C=3 啦！</p>
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