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定時發車的路面電車數學謎題

答對率:59%

小楷小治一起從甲地出發要到乙地,
甲地定時有路面電車開往乙地,不怕塞車,很方便;
但兩人決定多運動不搭車,
小楷用走的,小治用跑的,速度是小楷的3倍。

途中,小楷發現,每10分鐘就有一班路面電車超越他,
小治發現,每20分鐘就有一班路面電車超越他,
請問,路面電車是每隔幾分鐘發一班車呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-10-16提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-10-16/
看答案

8分鐘。

解析

我要編輯

假設電車的速度為a,小楷的速度為b,小治的速度就是3b。

在兩班電車之間,小楷走了10×b的距離,電車開這段距離要花10×b/a分鐘,
所以發車的間隔就是10-10×b/a,
同理用小治推算,發車的間隔也可以用20-20×3b/a表示。

10-10×b/a=20-20×3b/a
化簡後可以解出b/a=1/5
代回式中得知發車間隔=10-10×b/a=8分鐘

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