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籃球賽的得分
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歷史版本
如何編輯？
<p>注意："有"一般指"剛好有"，則題目內的"<strong>不超過20分</strong>"應修正為"<span style="color:#FF0000;"><strong>低於20分</strong></span>"，詳見<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E8%99%9F" target="_blank">不等號</a></p> <hr /><p><u>小治</u>隊分數是等差數列，要不分數相同，要不每個人分數都不同，<br /> 所以<strong>得22分的三人中有一個人在<u>小治</u>隊，兩個人在<u>小楷</u>隊</strong>；</p> <p><u>小楷</u>隊得分最高與最低相差只相差3分，已知有22分的在裡面，<br /> <u>小楷</u>隊的分數範圍只可能是19~25分，<br /> <strong>→ 得30分的人在<u>小治</u>隊</strong><br /> 且低於20分的人最多只能有一個在<u>小楷</u>隊(得19分)，<br /> <strong>→<u>小治</u>隊至少有兩個人低於20分</strong></p> <p>前面已經推知<u>小治</u>隊的等差數列裡最高為30，且包含22，<br /> 可能的公差為2或4或8，<br /> 如果公差為2：數列為：30, 28, 26, 24, 22，不符合"至少兩個人低於20分"→錯誤假設<br /> 如果公差為8：數列為：30, 22, 14, 6, -2，不可能有負分→錯誤假設<br /> 所以公差只能是4，<strong><u>小治</u>隊得分為：30, 26, 22, 18, 14</strong></p> <p>已經推出<u>小治</u>隊的所有分數，裡面只有兩個低於20分，<br /> →<u>小楷</u>隊有一個人低於20分，也就是得了19分<br /> →<u>小楷</u>隊的分數範圍為19~22分</p> <p>已知<u>小楷</u>隊有19, 22, 22三個分數了，<br /> 剩下兩個人要在19~22分範圍內，分數又不重複，<br /> 就只可能是20跟21分了。</p>
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