上一道邏輯謎題
下一道邏輯謎題
極簡符號邏輯系統2邏輯謎題
答對率：72%
符號 ｜
英文讀法 nand
| A | B | A｜B |
| T | T | F |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | T |
符號 ↓
英文讀法 nor
| A | B | A↓B |
| T | T | F |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
這次我們也要從中刪去一些符號，使得剩下的符號具有和原來所有符號相同的邏輯表達能力。最少可以剩下幾個符號？
P.S. 上面的表格為「真值表」，表中的T表示真(True)，F表示假(False)。
看答案
1個
解析
我要編輯舉一個可滿足條件的狀況：剩下↓。
以下用非正式的方式證明只用↓的確可做到。
從上題我們已經知道用¬和∨可表示其他所有邏輯符號，如果我們可以用↓表示前二者，那麼↓也可以表示其他所有邏輯符號：
¬A⇔A↓A
A∨B⇔(A↓B)↓(A↓B)
然後再額外用↓來達到 |
A | B⇔(A↓B)↔(A↔B)
其中↔可只由¬和∨得到，所以↔也可只由↓來得到，證畢。
只剩下｜也能滿足題目要求，有興趣者可自行證明看看。
以下用非正式的方式證明只用↓的確可做到。
從上題我們已經知道用¬和∨可表示其他所有邏輯符號，如果我們可以用↓表示前二者，那麼↓也可以表示其他所有邏輯符號：
¬A⇔A↓A
A∨B⇔(A↓B)↓(A↓B)
然後再額外用↓來達到 |
A | B⇔(A↓B)↔(A↔B)
其中↔可只由¬和∨得到，所以↔也可只由↓來得到，證畢。
只剩下｜也能滿足題目要求，有興趣者可自行證明看看。
7,716
上一道邏輯謎題
下一道邏輯謎題
知名交響樂團將在城市音樂廳演出，2000 張門票很快就銷售一空。你很慶幸地買到票了。音樂廳門票都是有...
下面的矩形是用11個邊長皆為整數的正方形拼成的，
矩形橫向的邊長(A+B+C+D)是177單位，直向...
從不同的三面看下面這個立方體，哪一組才是看到的正確圖形？