用02578組成的五位數謎題解析--GameSchool遊戲學校

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用02578組成的五位數 - 謎題解析

為方便說明，將式子用下面代號表示： 
　ＡＢＣＤＥ 
－ａｂｃｄｅ 
------------------ 
　６６９４２ 
首先決定最大位數A及a，兩數相減是6，有可能 A-a=6 或有被借一位 (A-1)-a=6， 
所以要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差6或相差7的， 
只有兩種可能：(8,2)跟(7,0)，其中0不能當最大位數，所以A=8，a=2；
　８ＢＣＤＥ 
－２ｂｃｄｅ 
------------------ 
　６６９４２ 
同理，B跟b也是要找要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差6或相差7的， 
(8,2)已經被用掉了，所以只剩(7,0)，B=7，b=0；
　８７ＣＤＥ 
－２０ｃｄｅ 
------------------ 
　６６９４２ 
已知C-c有向千位數借一位，所以 10+C-c=9 或也有被十位數借一位 10+(C-1)-c=9， 
所以要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差-1或相差0的， 
相差-1的只有(7,8)這一組，但7已經被用過了，所以不合， 
只能找兩個一樣的數字， 
也因為前面用過0, 2, 7, 8，C跟c不能是這四個數字，只剩下C=c=5，
　８７５ＤＥ 
－２０５ｄｅ 
------------------ 
　６６９４２ 
接下來看個位數，E-e=2 或有跟十位數借一位 10+E-e=2， 
要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差2或-8的，有(7,5)跟(0,8)， 
其中第一個數字已經用過7了，所以只剩(0,-8)，E=0, e=8，
　８７５Ｄ０ 
－２０５ｄ８ 
------------------ 
　６６９４２ 
剩下的D跟d就是剩餘的兩個數字啦：D=2, d=7

備註

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