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試求尺規數學謎題

答對率:100%
1.只能用圓規一次,指定一點A,試求一三角形使其外心為A
2.指定兩線段長(a,b),圓規只能用來三等份線段和複製長度,試求三角形使其中兩條中線長度恰好為a  b
3.已知三角形三垂足點(不知原三角形),若線段中垂線,連線段,畫圓各算一步,求原三角形中點三角形的外接圓,並在5步內完成
paul30219(暘暘)2014-03-09提供(2014-03-10修改)
看答案
1.以A為圓心,任意半徑畫圓,圓上任取三點,連起即所求
2.將BE=a三等份,取其一三等份點G,又將b三等份,任意取一直線過G,在此直線上取GA=2b/3,GD=b/3,使A.D在對於G異側,連BD,AE,延長交C,ABC即所求
3.做垂足三角形外接圓即可(九點圓定理

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