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機率─圓周率?
數學謎題
答對率:63%
/來故事接龍,下一個換誰?/
小楷
跟
小治
玩骰子一直輸,心有不甘。
於是
小楷
說:「我們別賭骰子了,來賭真理吧!」
「賭真理?」
小治
也玩累了,想來點新鮮的。
小楷
笑嘻嘻地說:「我們一人說十個0~9的數,來賭誰說的
先出現在圓周率
。」
「3141592653」
小治
完全沒動腦。
小楷
早就想到了:「為了公平起見,小數點第一千位以後的才算。」
「兩千」
小治
怕
小楷
搗鬼。
小楷
一副被拆穿的樣子:「好吧!小數點第兩千位以後才算。」
「這樣每組數字的機率都是一樣的嘛,那我就
1234567890
」
小治
說
小楷
面不改色:「那我選
0123456789
」
兩人用家裡的電腦,開始計算圓周率,當電腦計算時......
「等等,這樣不公平......」
小治
才恍然大悟
到底哪裡
不公平
呢?
ek3ru8m4(三點一四)
2014-02-16提供
來源:忘記哪本書
看答案
3.1415926535897.......................2
123456789
4.................0
123456789
0
每逢
123456789
出現時,
前一位是
0
的機率為1/10; 後一位是
0
的機率也是1/10。
看似公平,但有1/100的機率兩者都是零,這時先出現的是
0123456789
當然
1234567890
有可能出現在第兩千位起的十位,不過機率只有1/10
10
。
公平的賭法是每10個數字切成一段,看哪一組先出現在同一段裡。
___________________________________________________________
我可能表達得不太好,不過大家可以算算看
小楷
贏的機率是多少?
解析
我要編輯
由
bbbnnn(奇風)
,
ek3ru8m4(三點一四)
...等 2 人共同編輯 |
歷史版本
後記:
小治的1234567890第一次出現在小數點後第7997135197位。
小楷的0123456789第一次出現在小數點後第17387594880位。
結果:小治獲勝。
(以上資訊來自
PI PROJECT
)
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