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生日機率數學謎題

答對率:82%
媽媽22歲在下午1時生了老大;26歲在上午8時生下了老二和老三;30歲在凌晨3時生下了老么。

四子生日相同的機率是多少?
(不考慮閏年)
9876543210(ABC)2014-01-20提供
來源:報章
看答案
1/133225。

解析

我要編輯
P(四子生日相同)
=P(老大和老大生日相同)*P(老二及老三和老大生日相同)*P(老么和老大生日相同​)=1*1/365*1/365
=1/133225

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(更直觀的解析)

假定老大在任意日期出生(例如5/9)
考慮老二、老三與老大生日相同的可能性
(因為老二老三在同一天出生,只需要算一次)
很明顯是1/365
另外考慮老么與老大生日相同的可能性
很明顯也是1/365
兩種情形要同時發生,取交集的機率
也就是(1/365)*(1/365)=1/133225
4,539
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