首先我們先看看如果繞著同一區塊順時針會發生什麼事:
順時針也就是順序是東→南→西→北:[(4+2)*2-2]/2 = 5
回到原點後會比繞一圈之前多一塊錢。
逆時針的話會是南→東→北→西:(4*2+2)/2-2 = 3
回到原點後竟然可以少繳一塊錢。
但由於同一條路不能重複走,所以一直繞圈圈這個方法行不通。
那麼如果是繞整個小鎮呢?
(以下步驟請配合上圖閱讀)
- 首先為了逆時針,我們向南一直走。但是不能走到底,不然到時候沒有路可以抵達終點。4*2*2*2 = 32
- 接下來向東走到底。32+2+2 = 36
- 然後一路往北方走到底。36/2/2/2 = 4.5
- 最後盡可能地向西走,但如果走二區塊會碰上一開始的位置,所以只走一區塊。4.5-2 = 2.5
- 為了能夠繼續向西走,只能向南走一區塊。2.5*2 = 5
- 現在終於能一直往西走。5-2-2-2 = -1
- 注意到了嗎?因為現在欠款是 -1 塊錢,也就是小鎮欠你一塊錢的狀況下,不斷地翻倍反而對你有利。所以一路向南走。-1*2*2*2 = -8
- 最後向東走四區塊剛好與 -8 抵銷掉。你順利地離開小鎮且不用支付任何稅金了!-8+2+2+2+2 = 0
延伸題解答:照著下圖走可以多賺 4 塊錢。你有更好的解法嗎?