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下圖中,ABCD和DEFG皆為正方形,連接BE與AF,交CD於一點H,
並令AB=a,EF=b,DH=c。
試證明:若b=a+c,則 b:a=
黃金比例
wangmath99(兆兆)
2018-07-23提供(2018-07-23修改)
來源:本人國三時自創的,若有雷同純屬巧合~
看答案
請見解析~
解析
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作者:
wangmath99(兆兆)
|
歷史版本
參見下圖,並閱讀以下解題步驟:
(1) 由於AB//HD//FE,故△ADH~△AEF,△EDH~△EAB,由此可得
(2) 已知b=a+c,移項得c=b-a,代入聯立方程式可得
(3) 由於我們的目標是計算a與b的比值,此時可以假設a=1,得
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