答案:1/3。
由於有三人都不同拳或三人都同拳的情況下導致要重新猜拳,
故機率總和為2/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3
即我隨意出一拳 * 第二組出另一拳 * 第三組出最後一拳 +
我隨意出一拳 * 第二組出相同 * 第三組出相同
因此贏率為2/9 + 2/9 * 1/3 + 2/9 * (1/3) ^ 2……
用無窮等比級數求解:(2/9) / (1-1/3) = (2/9) / (2/3) = 1/3
以上解答方式感激 jen8810556(耀☆羽) 提供。
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對無窮等比級數有興趣的人可以參考以下網址:
https://zh.m.wikipedia.org/zh-hk/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97
及
http://developer.hanluninfo.com:8088/2005/hkcee/math/chapter01/chapter02/index_01_02_07.htm