上一道數學謎題
下一道數學謎題

猜拳 (番外篇)數學謎題

答對率:72%
注:極為複雜。

六人雙手猜拳,
規則如下:

# 兩人一組,六人分成三組。
# 各組組員不能互通任何訊息。
# 規則與平常猜拳無二,但有新增規則。
# 新增規則:雙手出拳若不相同,計算贏的一方。
# 新增規則:兩人出拳若不相同,計算贏的一方。
# 先計算自己,再計算組內,最後再計算組外。
# 在只剩下三人時(組內兩人相同算為一人),
任何人與其餘兩人選擇不同之為勝,否則重新比賽。

問題:你是六人中的其中一人,你獲得勝利的機率是...?
YS751sL(阿爾博斯)2017-04-12提供(2017-04-17修改)
看答案
答案:1/3。

由於有三人都不同拳或三人都同拳的情況下導致要重新猜拳,
故機率總和為2/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3

即我隨意出一拳 * 第二組出另一拳 * 第三組出最後一拳 +
我隨意出一拳 * 第二組出相同 * 第三組出相同

因此贏率為2/9 + 2/9 * 1/3 + 2/9 * (1/3) ^ 2……
用無窮等比級數求解:(2/9) / (1-1/3) = (2/9) / (2/3) = 1/3


以上解答方式感激 jen8810556(耀☆羽) 提供。
詳見下方留言。

對無窮等比級數有興趣的人可以參考以下網址:

https://zh.m.wikipedia.org/zh-hk/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97

http://developer.hanluninfo.com:8088/2005/hkcee/math/chapter01/chapter02/index_01_02_07.htm

解析

我要編輯
還沒有人提供謎題解析耶!成為第一個提供的人
5,504
上一道數學謎題
下一道數學謎題