上一道數學謎題
下一道數學謎題

由1、2的次方、組合c構成的式子數學謎題

答對率:81%
這是從考題改編的題目,只是改編後就變成謎題了,至於為什麼呢?式子是有存在著秘密喔!沒想到的話應該會答不出來的,想直接使用計算紙或計算機來作答的話會算不出來的
某一天,小澤在研究著一道數學題目:

答案算出來是1,小澤對這個式子有興趣,結果就把這個式子做一點延伸跟縮減,突然間,小澤發現到了一件事,以下兩道式子,無論是未知數,還是有給數字,答案都會=一個整數,式子如下:

Q1:N要是什麼數才會吻合第一式?A=?
Q2:M要是什麼數才會吻合第二式?B=?
如果了解了上述的式子如何運作後,接著是進階題

Q3:C+311242984892798193749827993082787397392793D+E=?
在此提示:Q3的答案只有3位數而已
問題總共有3題喔!
joseph880628(寶寶)2016-06-26提供
來源:高一下數學講義之一題改編
看答案
Q1:N=正整數且要是偶數,A=1
Q2:M=正整數且要是奇數,B=-1
Q3:100

解析

我要編輯
要先證明Q1,Q2的可行性,用下列的式子做補助

從式子上,會發現,只要是式子的最後是用+,C的上方的數字就是正整數且為偶數
答案就=1
如果式子的最後是用-,C的上方的數字就是正整數且為奇數,答案就=-1
至於為何要是正整數,那是因為組合C只能放正整數
雖然也可以放0,但是0在題目第一式當中會只剩1,後面的式子出不來,所以0便不做考慮,這樣的式子不僅會越寫越長之外,其答案彼此間剛好會呈現公比為-1的等比數列喔!
從這裡,就可以去推進階題
1.C上方是777,是奇數,但是式子最前方少一個1,所以答案是-1-1=-2
2.C上方是34567,是奇數,但是式子最前方是2,所以答案是-1+1=0
3.C上方是100,是偶數,但是式子最前方少一個1,答案為0,0的N次方永遠=0(N>0)
再加上102,所以答案=102+0=102
再把三題的答案帶入Q3:就可得-2+0+102=100了
題外話:話說這一題不是數學考題,而是數學謎題,因為沒有考題是這樣出
從考題改編成謎題來出,同學沒有人會,但是高一數學老師卻1分鐘就把它解出來了
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