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六邊形面積比例數學謎題

答對率:89%
如果大的正六邊形的面積是1,小的正六邊形的面積是多少?

Jay2016-06-03提供
來源:http://www.puzzles.com/PuzzlePlayground/HexagonCircleHexagon/HexagonCircleHexagon.htm
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解析

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howard733(黑影殺手), Jay...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
旋轉大的正六邊形並且切割成許多內角是120°,30°,30°的三角形,
可以看出小的是大的的18/24=3/4倍。

另解:

大三角形的高AB=小三角形邊長AC=圓半徑,
又根據正三角形:高=邊長x(√3/2) → AC=AB=(√3/2)AD,
又面積倍率為邊長倍率的平方,
所以小三角形面積為大三角形面積的(√3/2) = 3/4倍。
8,450
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