0.999.../9=0.111...=1/9
(1/9)x9=1(約分後的結果)

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或許我們來個比較大眾化的解析：
0.999...=0.9+0.09+0.009...
　　 　=0.9+0.9x0.1+0.9(0.1)^2...
用無窮等比級數求和公式，可得：
0.999...=0.9(1/(1-0.1))
　　 　=0.9x10/9
　　 　=1

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覺得這個還不夠嗎？沒關係，有更簡單的：
設0.999...=a
則10a=9.999...
　10a-a=9a=9.000...=9
 　a=1

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不過如果數學學得比較深的人可能會知道
其實最後一個解法第一條式子就有問題
問題出在於我們要先說0.999...大約會是一個特定值，否則a可能並不存在
也就是說，如果構造一個無窮數列 0.9, 0.99, 0.999...，則這個無窮數列需要收斂到某個值
事實上，我們可以發現 0.9=1-0.1, 0.99=1-0.01, 0.999=1-0.001
因此對於這個數列，其實這些數都不會大於1，也就是有個"上界"在1
而這個數列本身又是個嚴格遞增數列
因此依據完備性公設，這個數列必定收斂
那麼就可以用上面的方法了