|15-7x|-|11x-32|=|4x-17|
→|15-7x|=|11x-32|+|4x-17|
→|11x-32|+|17-4x|=|7x-15|
→(17-4x)(11x-32)≧0(詳細原因請見解析)
→(4x-17)(11x-32)≦0
→32/11≦x≦17/4
解析
我要編輯
a|+|b|=|a+b|→ab≧0(a和b同號或0)
|a|+|b|>|a+b|→ab<0(a和b異號)
例如:
|2|+|1|=|2+1|
|2|+|-1|<|2+(-1)|
在解答中移項又在其中變號的原因,就是為了要獲得|a|+|b|=|a+b|→ab≧0的結論。因此將之推廣,只要可以將題目轉換成|a|+|b|=|a+b|或|a|+|b|>|a+b|的特殊形式,就可以分別用ab≧0和ab<0來替換,相較於原來的分成四區討論再取聯集,這樣做會快的多了。