有ABCD四個種族的人,要坐在下面這八張椅子上:
其中:
請問,各個座位上坐著的是哪一族人呢?
(這裡的某人坐在某兩人中間是直接當作這三人相鄰,
雖然把不相鄰的情況考慮進來並不影響解答就是……)
「每個A族的人都坐在兩個D族的人中間」>>排列一定有DAD
「至少有一位D族的人坐在兩個B族的人中間」>>排列一定有BDB
假設BDB和DAD中的D是不同的3人,
排位置時只能是
D ?AB? DD B |
或 | B ?DD? BA D |
, |
但這樣AB就會相鄰,
所以BDB和DAD的位置關係會是
B ?DAD B? ? |
或 | ? ?BDB ?A D |
, |
但第二個無法滿足「至少有兩位D族人相鄰而坐」,
就只剩下 | B ?DAD B? ? |
。 |
已知「至少有兩位D族人相鄰而坐」,
假設兩個相鄰的?都是D,
唯一的C就會坐到D旁,違反條件,
所以最左邊坐著D。
B
DDAD
B?
?
因為「AB兩族不相鄰而坐」,上面的?不能是AB,
假設是D,底下就得坐唯一的C,造成CD相鄰,
所以此位置只能是C。
B
DDAD
BC
?
因為「C族只有一個人」、「CD兩族也不相鄰而坐」
「每個A族的人都坐在兩個D族的人中間」,
所以最下方必為B,完成。
B
DDAD
BC
B