雖然整數分拆允許保持原樣（拆成恰好1個），
不過題目敘述似乎是要求一定要分開，
那麼2、3、4的最大乘積依序會是1×1=1、1×2=2、2×2=4，
接下來會討論該怎麼拆解大於4的數。

首先可以注意到，拆出來的每個數都要落在2~4。
假如有拆出1，找另一個拆出的數x合為x+1後，
會發現x+1比1×x更大，表示能得到更大的乘積。
又假如有某個數拆出的數y大於4，把它再拆成2+(y-2)後，
會發現2×(y-2)比y更大，表示能得到更大的乘積。

接下來，拆出來的數中可以沒有4，而2最多只能有2個。
假如有拆出4，拆成2+2後雖然乘積不變，
然而2×2×2=8<9=3×3，把3個2換成2個3能有更大的乘積。

根據以上兩個性質，我們得到最佳的拆法只能是：

• 『3n』：拆成n個3，乘積為3ⁿ。
• 『3n+1』：拆成2個2和n-1個3，
  或拆成n-1個3和1個4，乘積皆為4×3ⁿ⁻¹。
• 『3n+2』：拆成1個2和n個3，乘積為2×3ⁿ。