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質數相加 (一)數學謎題

答對率:75%
究竟有多少對質數相加後,等於100
提示:小於100的質數有25個
lapis2563(月見アオキ)2014-07-08提供(2014-07-09修改)
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6對

解析

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100前的質數有以下25個
2,3,5,7,11
13,17,19,23,29
31,37,41,43,47
53,59,61,67,71
73,79,83,89,97
其中,和2相加的必定不是質數
和5相加的也必定不是質數
100減去50前的質數(除去2,5)後的是:
100-3=97(質數)
100-7=93(3的倍數)
100-11=89(質數)
100-13=87(3的倍數)
100-17=83(質數)
100-19=81(3的倍數)
100-23=77(7的倍數)
100-29=71(質數)
100-31=69(3的倍數)
100-37=63(3的倍數)
100-41=59(質數)
100-43=57(3的倍數)
100-47=53(質數)
從此得知,100減去50前的質數後餘下6個質數
所以,只有6對質數相加後,等於100
5,616
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