三人得的總分是22+9+9=40分，所以每場三名的分數加總(a+b+c)必定是40的因數，
可能的有：1、2、4、5、8、10、20、40；

因為a>b>c>0，所以a+b+c至少要是6，
可能性剩下：8、10、20、40；

如果a+b+c=40，則只有比1場，小楷小治不可能同分，因此不可能是40
可能性剩下：8、10、20；

如果a+b+c=20，則比了2場，第一名至少要超過20/3=6.7分，所以小治不可能兩場都第一，
小治第一名那場得a分，非第一名那場得(9-a)分，
則小治沒得過的那個名次（可能為第二或第三名）為20-a-(9-a)=11分，
已知第一名小於9分，所以第二或三名為11分是不合題意的，
因此a+b+c=20的狀況不可能發生，
可能性剩下：8、10；

如果a+b+c=10，則比了4場，第一名至少要超過10/3=3.3分，
又，每場小治至少要得1分，所以第一名那場小治至多得9-1x(4-1)=6分，
由以上兩點可知4≦a≦6，
列出(a,b,c)可能的組合為：(5,3,2)、(5,4,1)、(6,3,1)
其中前兩組都不可能讓小治得到9分，
而(6,3,1)當小治得了1次第一，其他3次都第三的時候可以符合9分，
但這樣一來小楷就至少有3次第二名，就已經得了3x3=9分，第4場就不可能有分數了，因此也不符合；
可能性剩下：8；≦6，
≦6，

當a+b+c=8，則比了5場，第一名至少要超過8/3=2.6分，
又，每場小治至少要得1分，所以第一名那場小治至多得9-1x(5-1)=5分，
由以上兩點可知3≦a≦5，
列出(a,b,c)可能的組合為：(4,3,1)、(5,2,1)
其中(4,3,1)不可能讓小治得到9分，
所以只可能是a=5, b=2, c=1

由a,b,c跟三人的總分可以推得：

• 小治得到9分：賽跑第一，其他4場第三
• 小楷得到9分：賽跑第三，其他4場第二
• 小金得到22分：賽跑第二，其他4場第一