聲明：
@  「若 P 則 Q」與等價 「若 非Q 則 非P」(即 "換質換位律")，是邏輯上正確的，本身沒有問題；因此本題中妹妹的推論問題，都是出在語句上沒有處理好，導致語意錯誤。
@  為了強調妹妹的推論有問題，故事中讓事實與妹妹的推論不符合，且內容略誇張。(其實，即使事實與推論相符，也不代表推論沒有問題；即使推論正確，因為現實中變化因素太多，也不見得會符合推論。)

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(1)
雖然媽媽讓小明吃蛋糕，但爸爸知道後卻嚴格禁止，故其實小明一塊蛋糕都沒吃，吃完晚飯後就怏怏地離席了。
妹妹的推論問題在於，在否定句子時貿然地 加上或刪去 否定詞 (不、沒、…)，忽略了語詞的意義。「不只吃一塊」的意思是「吃兩塊以上」，其否定應該是「吃一塊或沒吃」；因此妹妹的推論中「只吃一塊」就少了哥哥沒吃蛋糕的情況。
以下例子中，差一個否定詞，但語意上並非真正是否定 (互補) 關係：

• 「只有一個」和「不只有一個」
  前者的否定是「有兩個以上 或 沒有」；後者的否定是「有一個 或 沒有」
• 「他幾乎成功」和「他幾乎沒成功」
  前者的否定是「他成功  或 他沒成功，還差得遠呢」；後者的否定是「他沒成功 或 他十拿九穩地成功」
• 「這個想法是錯的」和「這個想法是不錯的」
  前者的否定是「這個想法是對的 (但沒說好不好)」；後者的否定是「這個想法是不好的 (但沒說對不對)」
• 「你應該去見他」和「你不應該去見他」
  前者的否定是「你沒必要去見他 (可以去但不建議)」；後者的否定是「你可以去見他 (去也沒什麼不好)」

看看各位能不能再想出其它例子。
不過妹妹也沒有吃到蛋糕；她打開冰箱時發現蛋糕都不見了，回頭一看發現爸爸抱著整盒蛋糕在猛吃。


(2)
很明顯妹妹的推論和爸爸的話有出入，也不符合現實。
妹妹的推論問題在於，忽略了事件的先後順序 (或因果關係)。語文上，常常會省略說明事情的先後因果，先發生的事先說，後發生的事後說；但是用換質換位律，把 P, Q 兩句加否定、換位置的時候，P, Q 本身的先後順序並不能變，所以語句上要特別說明先後。
「如果不挨罵就不好好念書！」的意思是「如果不先挨過罵，之後就不好好念書。」，用換質換位律時，仍要保留先後，所以應該是「如果之後(結果)好好念書，則是(因為)先挨過罵。」，而非妹妹的推論「如果(因為)好好念書，則(結果)會挨罵。」；推論倒果為因，自然會出問題。
以下舉幾個類似的例子：
由「若不打，則不成器。」 推論出 「若成器，則打！」(誤) ；「若成器，則是因為打過。」 (正)
由「若越受挫，則越勇敢。」 推論出 「若越不勇敢，則越不受挫！」 (誤)；「若越不勇敢，則是因為越沒受挫。」 (正)


(3)
仔細想一想就可以發現，女子說的話並不是條件句。
妹妹的推論問題在於，對於不能用換質換位律的句子，用了換質換位律。
雖然口語上「如果我不在你身邊，你也能正常生活？」之中有「如果」二字，但是女子這句話的意思應該是「即使我不在你身邊，你也能地正常生活？」，或是「無論我在不在你身邊，你也能正常生活？」；這裡的「我不在你身邊」和「你能正常生活」不是條件關係，這句話就不是條件句，自然也就不能隨意用換質換位律了。

看到有朋友的留言，用符號表示語句，也是滿好的方法。給學過基礎邏輯的朋友參考：
令 P 是「我在你身邊」，Q 是「你能正常生活」。
則「如果我不在你身邊，你也能正常生活。」的意思可拆成兩句：「如果我在你身邊，你能正常生活。」與「如果我不在你身邊，你能正常生活。」。符號表示即 (P → Q) 、(~P → Q)。
另外， (P ∨ ~P) 是恆真句，可以直接當前提。
因此，用  Disjunction elimination 規則，可得結論是 Q ，即「你能正常生活。(無論我在不在身邊)」

其他類似的例子我想不到太多，如：
A：「如果明天他沒來怎麼辦？」
B：「如果他沒來，活動還是照常舉行。」
其實 B 的意思是「活動照常舉行。(不管他來不來)」。
各位若有想到好的例子，請不吝分享。

另外，就算女子的話是條件句，即「如果我不在你身邊，則你能正常生活。」，其中也有先後因果關係，故做換質換位律後，應是「如果你不能正常生活，則是因為我在你身邊。」，而非妹妹倒果為因的推論「如果你不能正常生活，則我就不在你身邊。」。
因此妹妹一廂情願地擾亂哥哥的生活，自然是無法幫助他。

P.S. 雖說這題用換質換位律是錯的，但是並非只有「條件句」才能用換質換位律。如：
「所有昆蟲，都是六隻腳的。」用換質換位律後，得「所有不是六隻腳的，都不是昆蟲。」。雖然這句不是條件句，但換質換位律是成立的。