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迷之骰數學謎題
答對率：81%
吃完西餐後，小治和小楷回到家，但是不知道要做什麼。
小治突然想到一個主意，並拿出了一些骰子。
其中小治拿起一顆六面的骰子給小楷看，上面的其中四面寫著5、10、13、1
小治說：「小楷你也選一顆骰子，然後我們來比誰丟出的點數比較大。」
小楷便物色了一個正二十面體的骰子，上面每一面各寫著1~20。
突然小楷想到了一件事：「等等！你該不會剩下兩面都非常大吧，這樣你就絕對會贏我。」
小治：「我讓你後選骰子也讓你看四面了，要說不公平的也是我吧...好啦，我再給你看一個面：『15。』這樣可以了嗎？」
小楷：「好，我還是用這顆骰子。」
小治：「恩，那等我一下，我去上個廁所。」
其實小治不是去上廁所，是要在第六面寫上他想寫的數字，這樣他才可以贏小楷啊！
但是他不可以寫太大，要不然到時候小楷又在亂鬧了。
請問：在兩顆骰子都是公平骰子、小治贏過小楷的機率大於輸的機率的情況下，小治的骰子的第六個面要寫上的數字最小值是多少？(只能寫正整數)
(一個人贏了是指他骰出的點數大於對方骰出的點數)
看答案
20(有人說其實還是有點大)
解析
我要編輯當小治擲到1時，勝率為0%，敗率為95%。
當小治擲到5時，勝率為20%，敗率為75%。
當小治擲到10時，勝率為45%，敗率為50%。
當小治擲到13時，勝率為60%，敗率為35%。
當小治擲到15時，勝率為70%，敗率為25%。
先只看這五面的話，勝率為32.5%。
考慮寫的數字在不超過20的情況下，會有1/6 * 1/20 * 6 =1/20=5%的機率是平手。
因此勝率應該要大於47.5%。
所以第六面要貢獻超過15%的勝率。
本身的勝率要超過90%，那只有一種情況：寫20，勝率為95%。
因此20即為最佳答案
後記：
小治看到20的確沒嚇一跳，因為他也有20。
但是小治比了很多場卻越輸越多，不過還好沒有賭錢。
當小治擲到5時，勝率為20%，敗率為75%。
當小治擲到10時，勝率為45%，敗率為50%。
當小治擲到13時，勝率為60%，敗率為35%。
當小治擲到15時，勝率為70%，敗率為25%。
先只看這五面的話，勝率為32.5%。
考慮寫的數字在不超過20的情況下，會有1/6 * 1/20 * 6 =1/20=5%的機率是平手。
因此勝率應該要大於47.5%。
所以第六面要貢獻超過15%的勝率。
本身的勝率要超過90%，那只有一種情況：寫20，勝率為95%。
因此20即為最佳答案
後記：
小治看到20的確沒嚇一跳，因為他也有20。
但是小治比了很多場卻越輸越多，不過還好沒有賭錢。
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