<<小學生的做法>>
(當然小學還沒有學正規的幾何證明，不過這裡我還是寫的正式一點)

向上再多畫3個正方形PQDA、QRFD、RSHF
連QB、QH、BH，顯然:
∠1=∠QHD
∠2=∠AHB
故∠1+∠2=∠QHB
又△QHB為等腰直角三角形，故所求=45∘
<<國中生的做法>>

連接FG，令正方形邊長為1
在△ACE中:
AC=√2；CE=1；AE=√5
在△AFG中:
AF=2；FG=√2；AG=√10
故AC/AF=CE/FG=AE/AG=1/√2
得△ACE~△AFG(SSS相似)
所以∠1+∠2=∠AGF+∠2=∠BGF=45∘
<<高中生的做法>>
sin(∠1+∠2)
=(sin∠1)*(cos∠2)+(sin∠2)*(cos∠1)
=(1/√5)*(3/√10)+(1/√10)*(2/√5)
=1/√2=√2/2
故∠1+∠2=arcsin√2/2=45∘
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三種解法都能解得正確解答，但你是否覺得，小學生的解法最漂亮呢?
確實我們國、高中所學的知識比小學來得深
但是往往我們的思想也在無形之中被僵化
因此有時會不管看到什麼題目，就用自己所知的一切公式、技巧來解
但是常常會浪費許多時間，還得不到正確解答
因此，當你用高等數學解不出來的時候，不妨試試用最簡單的角度切入著手
搞不好會得到意想不到的效果唷˙˙