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找出最大值(新增第三題)數學謎題

答對率:63%
1.某數的每一個位數都不相同,而且此數的每三個相鄰的位數和都是質數。請問這個數字的最大可能為多少?
2.Full Prime Numbers為任意取出連續兩個以上的相鄰位數皆為質數的質數。請問此種數的最大可能為多少?
3.在10x10的方格中放入數字1~100使得任意兩個連續數字間位置相鄰(僅限上下左右)。請問此方陣對角線上的10個數字之和的最大值為?
chkkch(目小欠關愛⎝(゚∀゚✿)⎠)2014-02-08提供(2014-02-08修改)
來源:Puzzleup 2012 題目為自翻 解答為網路參考解(無聊時會陸續翻不會太難的題目上來)
看答案
1.98652470
2.9719
3.870

解析

我要編輯
1.
質數除了2以外都是奇數,但是連續3個數的總和至少為3,所以這些"3個數"的組個別的和應該都是奇數。
3個數相加為奇數的情況有兩種:
奇+奇+奇 ; 奇+偶+偶
前者的話只能弄到5位數(奇奇奇奇奇)
後者的話可以弄到8位數(奇偶偶奇偶偶奇偶;偶奇偶偶奇偶偶奇)
考慮後者,若每次都能夠以最大的數字優先擺在最前面,那麼此數將會是最大的數
因此從9放第一位開始擺......就會擺出98652470了
2.
(仍在構想中)
3.
請有把表格畫出來的弄上來吧,原則上應該就是讓那些很大的數字(100,98,96,94...)優先填在對角線上。
3,880
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