解析
我要編輯
這題我們把算式寫成直式,會比較好計算:
HMOACH 5MOAC5
+GELACH H=5代入 +GELAC5
-------- =========>> --------
LMSELT LMSELT
由個位數相加可知T=0,且進位1;我們另外在紙上列出0~9的數字,因為每個字母代表的數字不重複,已經解出的數字就可以把它畫掉。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
接著觀察萬位數,M+E=M,只可能有兩種情況,第一種是E=0,但0已有數字代表,因此E不可能為0,只可能是第二種:E=9且前一位進位1,也就是1+M+9=10+M。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
接下來觀察"十萬"位數,5+G=L,沒有進位,可得知L一定大於五;十位數C+C+1(進位)一定是奇數,剩下的數字大於五又是奇數的只有7了,因此L是7,代入"十萬"位數,記得萬位數有進位1喔,所以1+5+G=7,G就等於1;式子就可以重寫成:
5MOAC5 剩餘的數字是:
+197AC5 0 1 2 3 4
-------- 5 6 7 8 9
7MS970
觀察千位數,O+7=10+S,在剩餘的2.3.4.6.8五個數字中,把每個數字代進O就可以發現,只有O=6,才可以找到S的值是還沒被代表過的數字,也就是S=3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
觀察十位數,1+C+C=7或17,C可能等於3或8,但3已有字母代表,所以C只可能是8,1+8+8=17,進位1到百位數;因此百位數1+A+A=9或19,推得A=9或4,9已有字母代表,A只能為4
5M6485 剩餘的數字是:
+197485 0 1 2 3 4
-------- 5 6 7 8 9
7M3970
因此M就等於最後一個數字:2。
題目問遊戲學校解碼後的數字,也就是GAMESCHOOL=1429385667。