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奇怪的娃娃機(一)數學謎題

答對率:53%
從標題就可以知道會不只有一個題目,但是題目內容會不太一樣喔!
有一些很奇怪的娃娃機,裡面擺了100個小玩偶。
有些小玩偶是站著的,有些小玩偶是坐著的。
而娃娃機臺子上有許多種按鈕,是拿來操控這些小玩偶的。
如:
+1 => 讓一個坐著的小玩偶站起來
-2 => 讓兩個站著的小玩偶坐下
x3 => 讓站著的小玩偶變成目前站著的3倍
/4 => 讓站著的小玩偶變成目前站著的1/4倍
以下有三種娃娃機,請判斷該如何移動能夠在最少步數達到目標?
1.站著的娃娃原本數量:43 目標數量:20 按鈕:+7 , /3
2.站著的娃娃原本數量:10 目標數量:73 按鈕:+2 , x5 , -1
3.站著的娃娃原本數量:71 目標數量:4   按鈕:-7 , x2 , x3 , /5
註:當娃娃機接收到無法執行的指令(例如超過100個或是無法除盡),那麼機器不會有任何動作。
yaonepiece(小扁⊂(•̀ω•́⊂)2014-01-26提供(2014-01-26修改)
來源:以前看過的某題目
看答案
1.10步;+7 , +7 , /3 , +7 , +7 , /3 , +7 , /3 , +7 , +7
2.6步;+2 , +2 , x5 , +2 , +2 , -1
3.6步;-7 , -7 , -7 , x2 , /5 , /5
(解析...我想有解出來的會員會在留言/評等寫,如果沒有的話再說)

解析

我要編輯
1.顯然若可/3,則/3次數最少
43不可/3,故+7;50也+7;57可/3;19+7=26;26+7=33;33/3=11;11+7=18;18/3=6;6+7=13;13+7=20,共10步。
3,660
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