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好動的小狗數學謎題
答對率：78%
小楷跟小治一起養了一隻小狗，
一天，小楷帶著小狗出門散步，走了一分鐘後，在家裡的小治才出門要去追上他們；
原本緊跟在小楷身旁的小狗一看到小治出門就往小治跑去，跑到小治旁邊後又馬上回頭往小楷跑去，
小狗就這樣在小楷、小治中間來來回回跑，一直到小治趕上小楷為止；
已知小楷以每秒1公尺的速度不停的往前走，小治以每秒2公尺的速度在後追趕，小狗奔跑的速度是每秒5公尺，
請問小治趕上小楷的時候，小狗已經在他們之間跑了多少公尺？
看答案
300公尺。
解析
我要編輯作者：NaoLiBuJi(腦力補給) | 歷史版本
很多解題高手被這題卡住，用了高等數學的無窮級數來計算小狗從小楷跑到小治、小治跑到小楷...的每次距離，花了非常多力氣跟時間才算出正確答案，但其實直接用時間來推算就非常簡單喔：
小治出門時，小楷已經帶著小狗走了1x60=60公尺，
所以在60/(2-1)=60秒後，小治就會趕上小楷，
這段時間小狗不停的以5m/s的速度在來回跑著，也就是跑了5x60=300公尺。
小故事
據說被稱為電腦之父的匈牙利數學家John von Neumann，有一次在聚會上被考了這一個問題；
結果他馬上就答出正確答案了，
提問者很失望，以為數學家不會想到簡單算法，會去列很花時間的無窮級數來解；
John von Neumann很驚訝的回答：『我就是用無窮級數算出來的啊～』
8,003
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