首先，算得 ∠DCE = 78°。作第一次輔助線：在 BC 上畫一點 E 使 AE = 2 ，連 AE，再連 DE。這樣一來 △ABE 是 邊長比 1 : √3 : 2 的直角三角形，故 ∠AEB = 30°，∠BAE = 60°，∠DAE = 36°。

• 由上可得 ∠DAE = 36°。又因 AD = AE = 2 ，得 △ ADE 是等腰三角形；故 ∠ADE = ∠ AED = 72°。
• 由上得到 ∠DEC = 78° ，得 △ DEC 是等腰三角形；故 DE = DC ，且 ∠ CDE = 24°。

現在只要看 四邊形 ADCE 就好。其中已經有一些邊長相等了，那麼就仿照上一題的方法，想辦法弄一個正三角形出來。作第二次輔助線：在 AE 上畫一點 F 使 ∠EDF = 36° ，連 DF，再連 FC。這樣一來，∠CDF = 60°。

• 由上得到 ∠ADF = 36°，得 △ ADF 是等腰三角形；故 AF = DF ，且 ∠ CDE = 24°。
• 另一方面，△ DEF 也是等腰三角形 (剛好與 △ADE 相似，都是黃金比例三角形)；故 DF = DE，∠DFE = 72°。
• 因此由上得到 DF = DC；加上有 ∠CDF = 60°，得 △DCF 是正三角形；故 CF = DF， ∠ DFC = 60°，∠CFE = 12 °。 
• 由上得到 CF = AF，故△ AFC 是等腰三角形；故 ∠FAC = ∠ FCA 。
• 但是因為 ∠FAC + ∠ FCA = ∠CFE = 12 °，故由上可得 ∠FAC = 6° ，因此 ∠ DAC = 30°。

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或許有朋友覺得畫這些輔助線太刁鑽；不過即使用三角函數解，雖然直接就可以列式，但是要解方程式的難度並不亞於幾何解法。舉例來說，設 ∠DAC = x ，不畫輔助線也很容易用正弦定理來列式，可得： sin(x-6°) cos6° = 1/2 cos(x+6°) (或是其它等價的式子)；但是要解卻不容易，有興趣的朋友可以試試 (我還沒想到什麼好方法解)。