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五兄弟分糖果數學謎題
答對率：63%
明天就是萬聖節了，大家有吃很多糖果嗎？今天來個應景的題目吧~
萬聖節前一天，五兄弟去沿街敲門玩trick or treat討到了很多糖果，
一起裝在一只大袋子裡帶了回家，說好隔天早上再來平分，
第二天早上，老大先起床，想吃糖果，就先去打開袋子數了數，
發現平分成五份後會多了一顆，
所以就吃掉了多的哪一顆，再拿走了自己的那一份；
隔一會兒，老二起床，也想先去分糖果，不過他不知道老大已經分過了，
打開袋子數了數，也發現平分成五份後會多了一顆，
所以也吃掉了多的哪一顆，再拿走了自己的那一份；
老三、老四、老五也是一樣的狀況，
都不知道之前有人分過了，各自吃掉一顆後再拿走了五分之一；
請問，袋子裡原本至少有多少顆糖果？
看答案
3121。
老大吃掉1顆，拿走624顆，剩下2496顆；
老二吃掉1顆，拿走499顆，剩下1996顆；
老三吃掉1顆，拿走399顆，剩下1596顆；
老四吃掉1顆，拿走319顆，剩下1276顆；
老五吃掉1顆，拿走255顆，剩下1020顆。
解析
我要編輯作者：NaoLiBuJi(腦力補給) | 歷史版本
假設原本有a顆，最後老五拿到了b顆，
則b=(((((a-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)/5=(256a-2101)/3125
→a=12*b+8+53/256*(b+1)
由於a,b都要是正整數→53/256*(b+1)是正整數
而53與256互質，所以(b+1)必為256的倍數，b的最小值就是256-1=255
代回式子中可推得a=3121。
7,517
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