比想像中還複雜一些的算式,一起來挑戰看看吧!
想寫出符合『4位數-3位數=2位數』形式的算式,
總共可以寫出幾種數字不同的算式呢?
4905種
首先,要符合這樣的算式,
四位數的前兩位必定為10,三位數的首位必定為9:
我們用x代表四位數的後兩位數,用y代表三位數的後兩位數,(因此0≦x≦99,0≦y≦99);
而上圖的式子可以改寫為:10≦(1000+x)-(900+y)≦99,
簡化後為:1≦y-x≦90,
綜合以上三個標示紅色的式子,
當0≦x≦9, y有90種選擇,
當x=10, y有89種,
當x=11, y有88種,
...
當x=98, y有1種。
總共就是:90x10+(1+89)x89/2=4905種