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因式分解數學謎題

答對率:100%
正讀國二的小明在考試時看到了這兩則題目,但他數學不好,不會這題,請你幫幫他找出此題的答案?


1.                                                                       2.
(x+1)(y+1)(xy+1)+xy=?                                     (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=?
請因式分解                                                         請因式分解    
483834922016-12-20提供(2016-12-20修改)
來源:國中二年級考卷
看答案
1.(xy+x+1)(xy+y+1)                2.(x+2)(x+6)(x2+8x+10)
你答對了嗎?

 

解析

我要編輯
1.
原式=(xy+x+y+1)(xy+1)+xy
       =(xy+1)2+(xy+1)(x+y)+xy
       =(xy+1+x)(xy+1+y)
       =(xy+x+1)(xy+y+1)
你答對了嗎?

2.
原式=[(x+1)+(x+7)][(x+3)+(x+5)]+15
       =(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
       =(x2+8x)2+22(x2+8x)+120
       =(x2+8x+10)(x2+8x+12)
       =(x+2)(x+6)(x2+8x+10)
876
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