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aabb數學謎題

答對率:79%
AB+BA+A+B=144
100>AB
AB=?
386481907(三竜爆炎斬)2015-05-17提供(2015-05-19修改)
來源:某培訓班
看答案
75.57.84.48.93.39

解析

我要編輯
AB+BA=11k(K=常數,二數互換相加必為11倍數)

∴11k+A+B=144

11k=144-A-B

∵A+B<18

當k<11時→A+B>18

當K=12時→132=144-A-B

∴A+B=12

A=1  B=11   (不合)

A=2  B=10   (不合)

A=3  B=9→39+93+3+9=144  (OK)

A=4  B=8→48+84+4+8=144  (OK)

A=5  B=7→57+75+5+7=144  (OK)

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換個方法吧...
(AB)=10A+B
(BA)=10B+A
原式=10A+B+10B+A+A+B=144
解得A+B=12
考慮AB皆為一位數 可得 39 48 57 66 75 84 93七組解
如果再規定AB相異則僅有六組解
3,582
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