（感謝腦力補給提供解析。）

先看前兩人說的話：
馬桶：「第一樣物品是鹿毛，第四樣物品不是鹿茸。」
金瓶：「第二樣物品是鹿毛，第一樣物品不是鹿茸。」
由於兩人說的前句最多只會有一句是對的（鹿毛不可能同時在兩個位置），
所以兩個後句裡至少有一個是對的（註：有可能兩個後句都對，詳見後段補充。）
→鹿茸是第一樣或第四樣

假設鹿茸在第四，
那麼馬桶說的後句就是錯的，前句一定就要是對的了，
→第一樣物品是鹿毛
但這樣就違背了"鹿毛和鹿茸相鄰"的條件，所以鹿茸不在第四，
→鹿茸在第一樣

因此金瓶的後句是錯的，前句一定是對的，
→第二樣物品是鹿毛

秋意說：「第三樣物品是香蕉，第二樣物品不是太陽花。」
已知第二樣是鹿毛，所以這個後句是對的，可推知前句一定是錯的，
→第三樣物品不是香蕉
而前三人說的對錯分別為：
馬桶：「第一樣物品是鹿毛（X），第四樣物品不是鹿茸（O）。」
移畫：「第二樣物品是鹿毛（O），第一樣物品不是鹿茸（X）。」
秋意：「第三樣物品是香蕉（X），第二樣物品不是太陽花（O）。」

因為有"不只一人錯後一句"的條件，所以最後兩個人至少有一人的後句是錯的，
→最後兩人至少有一人的前句是對的
→太陽餅在第四或第五樣

由前面推得的結果，
第三樣不是香蕉，也不是太陽餅（它在第四or五），鹿茸跟鹿毛也被用過了，
→第三樣只能是太陽花

移畫：「第五樣物品是太陽餅，第三樣物品不是太陽花。」
已知後句是錯的，所以前句一定是對的，
→第五樣是太陽餅

剩下的香蕉就在第四樣囉！

（補充）

當前兩人的後句皆對時，
代表前兩人的前句皆錯，亦表示後三人至少有兩人前句正確。

由於第四人和第五人的前句不可能同時都正確，所以第三人的前句必須是對的。
得香蕉在第三樣，太陽花在第二樣。

但此時第四人和第五人的後句皆對，前句必須皆錯，此時只有第三人前句正確，不符前述。

因此得到唯一解，由左至右分別為：鹿茸、鹿毛、太陽花、香蕉、太陽餅。