從密碼鎖的提示是英文除以數字,且計算結果也是數字,
可推測是要將數字代入英文字母,讓算式成立。
第一部分:
四位數加兩個三位數等於五位數,T只有可能是1。
2 O + E 的個位數為 E,則 O 必為 0 或 5,
但在 O N E 時 O 為首位數字,O 不得為 0,得 O = 5。
Z E + 5 + 1 = 1 H R,最大值發生在98 + 5 + 1 = 104,所以 H = 0。
假若 Z ≦ 8,最大值發生在 89 + 5 + 1 = 95,不足三位數,故 Z = 9。
將百位數相加的結果和十位數相加的結果同時考慮,
得(10 E + R)+(50 + N )+(10 + W)+ 1 = 100 + 10 R + E,
計算後推得 9(E - R)= 39 -(N + W)。
從上式可以知道,[39 -(N + W)]應為9的倍數,又因為數字 0、1、5、9 已經被使用,
在剩餘的數字裡可推得 N + W 至少等於 2 + 3,最多等於 7 + 8,
由此可推知 24 ≦ [39 -(N + W)] ≦ 34。
在 24 和 34 之間,9 的倍數僅有 27,因此 N + W = 12。
在剩餘的數字 2、3、4、6、7、8 中,兩數相加為 12 的只有 4 和 8,
得 N = 4,W = 8;或是 N = 8,W = 4。
代回原式,得 9(E - R)= 27,E - R = 3,
在剩餘的數字 2、3、6、7 中,兩數相減餘 3 的只有 6 和 3,
得 E = 6,R = 3。
答畢,推得原式為以下兩者:

或是

。
第二部分:
將第一部分的 T、E、N 代入,發現會有兩種可能,一種為 164,另一種為 168。
但 164 ÷ 7 = 23.4285714...,無法被除盡;
而 168 ÷ 7 = 24,恰好為密碼鎖的二位數。
答畢,得到密碼鎖的數字為 24。
後記:非常感謝魷雨大大大力協助提供後記。
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