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生日數學謎題

答對率:58%
今天是新學期第一天,永遠18歲的P老師走進了自己教導的新班級,
永遠18歲的P老師看了看學生的人數,便告訴這群學生:
「我們班上的學生有兩個人同一天生日的機率大於1/2。」
同學聽了,你一眼我一眼的看著,都覺得相當驚訝。

我們假設這個班級裡沒有人是雙胞胎或 n 胞胎,
試問:若永遠18歲的P老師所言為真,
則班上同學至少有幾位?
satellite2014-01-31提供(2014-02-01修改)
來源:網路
看答案
23位。

解析

我要編輯
n 個人生日不同的機率為 1 x 364/365 x 363/365 x ...... x (365-n+1)/365

而計算得知 1 x 364/365 x 363/365 x 362/365 x ...... x 343/365 = 0.4927
→23個人生日皆不相同的機率為49.27%,小於1/2。

答畢,得解為班上同學人數最少為23位。
6,070
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