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生日數學謎題

答對率：58%
今天是新學期第一天，永遠18歲的P老師走進了自己教導的新班級，
永遠18歲的P老師看了看學生的人數，便告訴這群學生：
「我們班上的學生有兩個人同一天生日的機率大於1/2。」
同學聽了，你一眼我一眼的看著，都覺得相當驚訝。

我們假設這個班級裡沒有人是雙胞胎或 n 胞胎，
試問：若永遠18歲的P老師所言為真，
則班上同學至少有幾位？
satellite2014-01-31提供（2014-02-01修改）
來源：網路
看答案
23位。

解析

我要編輯
作者：satellite | 歷史版本
n 個人生日不同的機率為 1 x 364/365 x 363/365 x ...... x (365-n+1)/365

而計算得知 1 x 364/365 x 363/365 x 362/365 x ...... x 343/365 = 0.4927
→23個人生日皆不相同的機率為49.27%，小於1/2。

答畢，得解為班上同學人數最少為23位。
6,378
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